Евгений Маврин родился 24 сентября 1964 года в Уфе. В 1986 году окончил Башкирский государственный университет, в 2003 году — Московский институт экономики, статистики и информатики.

Трудовую деятельность начал в 1986 году освобожденным секретарем Комитета ВЛКСМ Башкирского государственного университета.

В 1991–1994 годах — ответственный организатор по работе со студенческой молодежью, секретарь — руководитель аппарата комиссии по работе с учащейся молодежью и пионерами, заведующий Рескома СДМБ (Башкирского обкома ВЛКСМ), председатель Союза студентов Башкирии.

В 1994–1996 годах — заместитель директора по воспитательной работе Уфимского финансово-экономического колледжа.

В 1996–2007 годах — начальник отдела организации обучения, начальник отдела бизнес-администрирования, начальник Управления бизнес-администрирования, директор Административного департамента, исполнительный директор ОАО Банк "Уралсиб" (РИКБ "Башкредитбанк").

В 2007–2010 годах — генеральный директор ООО "ОЗНА-Менеджмент".

В 2010–2012 годах — заместитель министра, первый заместитель министра, министр экономического развития Республики Башкортостан.

В 2012–2015 годах — заместитель премьер-министра правительства Республики Башкортостан.

В 2015 году — помощник главы Республики Башкортостан.

В 2016–2018 годах — директор Автономной некоммерческой организации "Культурно-образовательный центр "Арт-Уфа".

Заслуженный экономист Республики Башкортостан.