В математике есть немало интересных разделов. Тригонометрия или квадратные уравнения – у каждого свое.

Однако не будем забывать и про неравенства. Доказательства последних является порой непростой, но весьма увлекательной задачей.

Давайте обратим внимание на школьные олимпиады по математике. Там очень часто встречаются задачи, в которых приходится заниматься доказательством неравенств. Сделать это порой непросто, за правильные решения начисляются высокие баллы.

Перейдя в раздел https://maths4school.ru/dokazatelstvo_neravenstv.html, вы сможете узнать как доказывают неравенства в алгебре. Здесь возможно применение самых разных методов. Основой последних становятся равносильные преобразования.

Кликните по ссылке выше – и вспомните базовые теоретические моменты. Речь идет о чем-то действительно очень простом. К примеру, если разница двух чисел (любых) больше нуля, то первое больше второго. В соответствующем разделе все это представлено, освежить в памяти будет довольно просто.

Возможно, не каждый вспомнит, но существуют «опорные неравенства». Последние действительно полезны, ведь с их помощью удается доказывать иные неравенства. К примеру, квадрат любого числа никак не может быть меньше нуля, а для положительных чисел их синус меньше самого числа.

На олимпиадах приходится решать довольно сложные задачи. Многие из них отлично решаются, если знать «специальные неравенства». Последние не всегда знакомы обычным школьникам. Примером является неравенство Коши – Буняковского, Бернулли.

Наиболее «популярные» методы, позволяющие доказывать неравенства

Доказывать неравенства можно разными способами. Среди наиболее популярных методов стоит отметить выделение квадратов или применение элементов математического анализа. В некоторых случаях используют классические/специальные неравенства либо же геометрические соображения.

Не стоит забывать и про идею усиления (в некоторых случаях она существенно выручает). Возможно применение метода математической индукции либо последовательных оценок.