Наталья Канцерова родилась 17 мая 1958 года в с. Кастырка, Константиновского района Ростовской области. В Пензенскую область приехала по распределению, после окончания Саратовского юридического института в августе 1979 года, работала стажером прокуратуры Лопатинского района. С 1980 до 1990 года работала следователем прокуратуры Лопатинского района.

В январе 1990 года назначена прокурором Шемышейского района Пензенской области. В этой должности проработала до августа 1998 года. С августа этого года по июль 2003 года возглавляла прокуратуру Октябрьского района Пензы. Затем была назначена на должность заместителя прокурора области — начальника следственного управления.

После реорганизации следственного управления с 2006 года Канцерова работала в должности заместителя прокурора области, с 2011 года — первым заместителем прокурора области.

Приказом Генерального прокурора РФ от 9 апреля 2013 года назначена на должность прокурора Пензенской области.